Vi har forsøgt at regne udbetalingsprocenten ud for Toto automaten Det viste sig faktisk en relativt kompliceret, selvom man ved første øjekast tænker at det måtte være meget lige til.
Man skal jo bare opnå 7, 8, 9 eller 10 rigtige, i forhold til følgende kombination, for at vinde. 
Og så tage med at 7 rigtige giver 2 mønter, 8 giver 4 mønter, 9 giver hele 8 mønter og 10 rigtige giver maksimal udbetaling på hele 10 mønter.
Valserne er sekskantede, dvs. at der er 6 symboler på hver.
Og så tænker man at der er 2 af hver på hver valse – men nej. Det gør naturligvis det hele en smule mere kompliceret.
Overordnet forståelse
Envidere kan man styre valse #4 via en knap, således at man kan bestemme hvor den stopper. Dvs. at den faktisk er garanteret altid at stå korrekt. Så man kan faktisk sige at man bare skal have 6, 7, 8 eller 9 rigtige.
Så oversat vil det altså sige at man på valse 1 har 33,33% chance, valse 2 har 50% chance, valse 3 har 50% chance, valse 4 har 100% chance, valse 5 har 50% chance, valse 6 har 33,33% chance, valse 7 har 83,33% chance, valse 8 har 50% chance, valse 9 har 66,66% chance og valse 10 har 33.33% chance. Okay…
Så vi kan hurtigt regne ud at der er 0,3333 x 0,50 x 0,5 x 1,00 x 0,50 x 0,3333 x 0,8333 x 0,50 x 0,6666 x 0,3333 for at få 10 rigtige. Dvs. cirka 1,3 promille chance for at få 10 rigtige. Men hvad så med hhv. 7, 8 og 9 rigtige?
Der er nemlig kun et 1 udfald som kan resultere i 10 rigtige (ergo: 0201021210) – Men der er mange varianter som kan resultere i hhv. 9, 8 og 7 rigtige.
Lavpraktisk tilgang
Man kan få 9 rigtige på 10 forskellige måder. Meget simpelt:
x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
0 – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
0 – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
0 – 0 – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0
0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0
0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x – 0 – 0
0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x – 0
0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x
Her kan alle være med. Snakker vi 8 rigtige bliver det hurtigt en smule mere kompliceret:
x – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
x – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
x – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
x – 0 – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
x – 0 – 0 – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0
x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0
x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x – 0 – 0
x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x – 0
x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – x
0 – x – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
0 – x – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
…osv.
Dvs. 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 (eller (10*9)/(2*1)), samlet 45 forskellige kombinationer giver 8 rigtige.
Og snakker vi 7 rigtige, bliver det endnu mere kompliceret.
x – x – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
x – x – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
x – x – 0 – 0 – x – 0 – 0 – 0 – 0 – 0
…osv. osv. i to nivauer ned.
Samlet set ((10*9*8)/(3*2*1)) 120 mulige kombinationer.
Men det giver os ikke rigtigt udbetalingsprocenterne. I alt fald ikke direkte, da det kun siger noget om antal mulige kombinationer. Ikke noget om sandsynligheden. Det vi ønsker er at vide hvor mange procent tilbagebetaling automaten giver i gennemsnit – rent statistisk.
Resultatet
Tager vi dette eksempel videre og smider det ind i excel, og her medtager møntudbetalings-faktoren. Ender vi med et Excel ark på i omegnen af 200 linjer, hvilket jeg nok skal skåne jer for her. Til dem som har interesse, kan det downloades her.
Konklusionen bliver, forudsat at vi har regnet rigtigt, en udbetalingsprocent på 52,65%. Så lidt en fedtet automat må man sige.